dx和dy是微积分中的两个变量,它们的区别在于它们所代表的方向不同。dx代表自变量x的微小增量,方向是沿着x轴正方向;而dy代表因变量y的微小增量,方向是沿着y轴正方向。因此,dx比dy和dy比dx的区别在于它们所代表的方向不同,而且它们的大小也可能不同,具体取决于函数的导数值。需要注意的是,在微积分中,dx和dy通常是无限小的量,只有在求导数时才有实际意义。
d是取无穷小量的意思,数学里边把它叫微分.
dy就是对y取无穷小量,dx就是对x取无穷小量.
dy/dx就是两个无穷小量的比值,也就是y关于x的变化率,也叫关于x的导函数,简称导数.
dy表示无穷小量函数
dx表示无穷小量自变量,亦即微商(导数)。在图像上表示变化率,如果指定某一点x,就是函数在这一点的变化率(斜率)。
dy是微分,dy/dx是导数。dx可以理解为对于变量x的微分;由于x通常作为自变量,因此也可以理解为对自变量x的微分(即对x轴的微分量),dy/dx表示关于x的函数y对自变量x的导数。
例如y=sinx
微分dy=cosxdx
导数dy/dx=cosx
dy/dx是y对x的导数,dy是y的微分。
y对x导数就是y的微分除以x的微分,因此导数就是微分之商,也称为微商,两个概念是不同的。
求dy就是求y的微分,如果不熟悉微分运算,可以先求dy/dx=f'(x),求完后将dx乘到右边得y=f'(x)dx。
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导数公式:
1、C'=0(C为常数)。
2、(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)。
3、(sinX)'=cosX。
4、(cosX)'=-sinX。
5、(aX)'=aXIna(ln为自然对数)。
6、(logaX)'=1/(Xlna)(a>0,且a≠1)。
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。
9、(secX)'=tanXsecX。
10、(cscX)'=-cotXcscX。
dy是y的微分,y'是y的导数,是不一样的。y'=dy/dx。导数是从微分的概念引入的,dy可以说是德尔塔y(就是y的变化量)非常小的一个极限。高数中两个都有用到的。区分这两个概念还是很有必要