复合函数如何求导数

等价替换公式如下：

1、sinx~x

2、tanx~x

3、arcsinx~x

4、arctanx~x

5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1

6、（a^x）-1~x*lna(（a^x-1)/x~lna)

7、（e^x）-1~x

8、ln(1+x)~x

9、(1+Bx)^a-1~aBx

10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x

11、loga(1+x)~x/lna

12、（1+x)^a-1~ax(a≠0)

复合函数的导数求法：

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)。

如何求导数

导数的计算方法一般分为七种情形，需要熟练掌握导数的基本公式和乘法、除法公式。

链式法则在应用时一般分成四步：分解、各自求导、相乘、回代1。导数就是函数在某一点处的切线斜率，也可以理解为“平均变化率”在极限下的值2。常见函数的导数公式包括基本初等函数的导数公式和一些重要的高阶导数公式3。在运算法则方面，加减法则、乘法法则、除法法则都有相应的公式4。