概率密度函数的取值范围是[0,1]
由于概率密度函数是一个连续函数,因此它的取值范围是无限的,可以从0取到1。也就是说,概率密度函数的取值范围是[0,1]。这里有一个重要的概念要提一下,就是概率密度函数和概率分布函数是不同的概念,概率分布函数是概率密度函数的积分,而概率密度函数只是一个连续函数,它的取值范围从0到1,而概率分布函数的取值范围是从0到1之间的概率值。
边缘概率分布率是指多维随机变量中某一个变量的概率分布率。计算方法是将多维随机变量的联合概率密度函数在需要求解的变量上积分，得到该变量的概率密度函数。这个概率密度函数描述了该变量在所有可能取值时的概率分布情况。边缘概率分布率在统计学和机器学习领域中广泛应用，可以用来描述单个变量的统计特征，进行推断和预测。
边缘密度函数求解方法是：根据变量的取值范围，对联合概率密度函数积分，对y积分得到X的边缘概率密度。边缘概率密度也称概率密度函数，在数学中，连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。
FX（x）指的是X的分布函数，FY（y）指的是Y的分布函数，fx(x)指的是X的概率密度，fy(y)指的是y的概率密度。
题目中的例子：因为Y=2X+8，Y是一个关于X的单调函数，所以我们可以反解出X，所以X=（Y-8）/2。所以可以将X带入FX（x）=FX（（y-8）/2）=FY（y）。
求概率密度只需要对分布函数求导即可得到概率密度，Fy(y)关于y求导：
fy(y)=fx((y-8)/2)*[((y-8)/2)的导数]
=fx((y-8)/2)*（-4），最后的出fy(y)=fx((y-8)/2)*（-4），又因为Fy(y)=Fx((y-8)/2)，两边分别求导最后整理出fy(y)==1/8*(y-8)/2*1/2。
步骤/方式一
边缘密度函数的意思是指边缘分布函数。
如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX{x}和F?{y}可由F{x,y}求得。则FX{x}和F?{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。
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步骤/方式二
边缘密度函数的求法是
f(x，y)=2-x-y，如果二维随机变量X，Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX{x}和F?{y}可由F{x，y}求得。则FX{x}和F?{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。
