1.根据方差性质可得d(2x+y)=4dx+dy+4ρ√dx√dy=4×25+16+4×0.4×5×4=148
2.方差的性质
1）.设c是常数，则d（c）=0
2）.设x是随机变量，c是常数，则有
3）.设x与y是两个随机变量，则
其中协方差
特别的，当x，y是两个不相关的随机变量则
此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。
4）.d(x)=0的充分必要条件是x以概率1取常数e（x），即
（当且仅当x取常数值e（x）时的概率为1时，d（x）=0。）
注：不能得出x恒等于常数，当x是连续的时候x可以在任意有限个点取不等于常数c的值。
5）.
就是变量x跟y呈反比的意思！
X、Y不相关是指X、Y无线性关系；X、Y独立则是说明X与Y无任何关系。
随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。
另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等，但我们可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。
扩展资料
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的
不相关，证明相关系数为0即可。
即E(XY)=E(X)E(Y).不相互独立的话，找个特例，证明P（XY)不等于P(X)P(Y)即可吧相互独立的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0。
根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件；若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要条件。若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。
