z2x2y2是一个双曲抛物面，它的形状类似于一个向上开口的碗，其中x、y、z分别代表空间中的三个坐标轴。具体来说，当x和y趋近于无穷大时，z也会趋近于无穷大，但是在z轴上z永远不会取到0，因此z2x2y2的顶部是一个无限远处的点。此外，z2x2y2还具有对称性，即在x、y、z三个轴上的任意两个点的高度相等。这使得它在数学和物理学中有着广泛的应用。
x＾2＋y＾2＝z不是半圆。该方程有没有解，要看z的取值，当z＝0时，x＾2＋y＾2＝0表示原点（0，0）。当z＜0时，方程x＾2＋y＾2＝z无解，不表示任何图形；当z＞0时，x＾2＋y＾2＝z表示圆。如果加上一个条件，即x大于0或者y大于0，则该图形就表示半圆。
z=x^2+y^2是一个平面上的圆形图形。因为x和y都是平面的坐标轴，z确定了圆形的高度，而x^2+y^2表示了平面上某点到原点的距离的平方，也就是圆形的半径的平方。因此，这个方程表示的是以原点为圆心，半径为根号下z的圆形。在三维坐标系中，这个圆形是一个半径在z轴上线性增加的圆锥体，其顶点在原点。
表示代数6axy，不是方程。
x的平方加y的平方等于z的平方，它的标准答案是一个直角三角形！这实际上就是一个勾股定理。在勾股定理中，一个直角三角形，它的二条直角边的平方和等于斜边的平方！
逆定理同样成立，即在一个三角形中，如果一边的平方等于另外两个边的平方和，那么这个三角形就是直角三角形！
